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蓝字-
机车启动
机车的启动方式常考查的有两种情况，一种是以恒定功率启动，一种是以恒定加速度启动。不管是哪一种启动方式，都是采用瞬时功率的公式P=Fv和牛顿第二定律的公式F-f=ma来进行分析.
恒定a启动
水平公路上一辆质量为m的机车以汽车以恒定加速度启动直到达到最大速度，受到恒定的阻力F阻。对机车的运动状态进行受力分析。
恒定加速度启动的三个阶段
对机车受力分析并应用牛顿第二定律：F牵-f阻=ma
牵引力保持不变那么加速度就可以保持不变。
第一阶段
机车的加速度a一定，那么他的牵引力F一定。机车做匀加速直线运动。
因为牵引力F保持不变，所以速度均匀增大的同时，由P=FV可知，机车的实际功率P也会跟着增大。当功率达到额定功率的时候，速度将不再增大。
第二阶段
功率P达到额定值以后保持不变，速度V继续增大，那么牵引力F会减小。由F牵-f阻=ma可知，牵引力F减小，机车的加速度也会跟着减小。
当牵引力减小到和阻力相当的时候，加速度为零。速度不再增大。
第三阶段
牵引力和阻力相等，加速度为零。速度不再增大，机车匀速运动。
恒定P启动
水平公路上一辆质量为m的机车以恒定功率启动，发动机的额定功率为P，受到恒定的阻力F阻。对机车的运动状态进行受力分析。
由题可知，机车的速度将持续增大，直到增大到某以临界值。那么机车启动讲分为两个阶段，第一个阶段时速度持续增大的过程，第二个阶段是速度不变的过程。
我们对这两个过程进行分析
第一阶段
功率恒定启动，开始时，机车的速度很小，由P=FV可知，P一定，F非常大，那么V就很小，所以初始时机车的牵引力F很大，那么，由公式F牵-F阻=ma，可知它的加速度a很大。随着时间的推移，机车的速度逐渐变大，由P=FV可知，机车受到的牵引力逐渐减小，加速度a逐渐减小。
这个阶段中，机车做的是加速度逐渐减小的加速运动。
当加速度a逐渐减小为0时，机车的速度达到最大值，P=FV可知，牵引力达到最小值。
第二阶段
当机车的加速度为0时，速度达到最大值，机车将做匀速直线运动。
习题练习
1. 下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系的图象中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】
机车以恒定加速度启动后，在达到额定功率前做匀变速直线运动，根据P=Fv，由于F保持不变，随着速度不断增大，功率也不断增加，当达到额定功率后，由于速度在增加，因此牵引力不断减小，加速度不断减小，机车做变加速直线运动，当F=f时，加速度为零，机车以最大速度匀速运动，由此可知ABC正确，D错误；
本题选错误的，故选：D．
2. 机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在机车加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．机车输出功率逐渐增大
B．机械输出功率保持不变
C．在任意两个相等的时间内，机车速度变化相等
D．在任意两个相等的时间内，机车动量变化相等
（1）机车启动有两种方式：①恒定的牵引力启动；②额定功率启动．匀加速合外力为定值，又因为阻力不变，故是牵引力恒定的启动方式；
（2）功率可以根据p=Fv判断；
（3）速度的变化量可根据△v=v2-v1=a（t2-t1）=a△t判断；
（4）动量的变化量可根据△p=p2-p1=m（v2-v1）=m△v判断．
【解析】
匀加速运动合外力F为定值，又因为阻力不变，故牵引力恒定不变，由P=FV V逐渐增大 所以P增大 所以A正确B错误．
由V=at得相速度变化量△v=v2-v1=a（t2-t1）=a△t，因为加速度相同，任意相等时间△t相等，故△V相等．所以C正确．
由p=mv可知动量的变化量△p=mv2-mv1=m△v，而在任意相等时间内△V是一个定值，故△p也是一个定值．所以D正确．
综上答案选择ACD．
3. 质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5 min行驶2. 25km,速度达到最大值54km/h，设阻力恒定。问：（1)机车的功率P多大？（2)机车的速度为36 km/h时机车的加速度a多大？
（1）（2）
【解析】
（1）以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据动能定理得
当机车达到最大速度时
由以上两式得
（2）
当机车速度v=36 km/h时机车的牵引力
根据牛顿第二定律得
4. 一列机车的质量是5×105kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车的额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：
（1）机车匀加速阶段的牵引力多大？
（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大？
（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少？（答案中可以包含字母t）
（1）当机车速度达到最大时，牵引力等于阻力，由功率公式的变形公式可以求出机车受到的阻力；由牛顿第二定律可以求出机车匀加速阶段的牵引力．
（2）当实际功率等于额定功率时，机车匀加速结束，由P=Fv的变形公式可以求出此时机车的加速度．
（3）由匀变速运动的位移公式可以求出机车匀加速运动的时间与位移，在机车实际功率达到额定功率后到机车达到最大速度时，由动能定理可以求出机车前进的距离，最后求出机车前进的总距离．
【解析】
（1）当机车匀速运动时，速度达到最大值，此时牵引力等于阻力，F=f，此时P=Fv=fv，机车受到的阻力
f===1×105N，
匀加速阶段，由牛顿第二定律可得：
F牵-f=ma，解得：F牵=3×105N；
（2）设匀加速阶段末的汽车速度为v1，
匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，
由P=Fv，可得此时机车的速度v1===10m/s；
（3）如图所示，达到最大速度前，有两个运动阶段．设匀加速阶段位移为s1，加速度减小阶段位移为s1．
匀加速阶段位移为：s1===125m，所用时间为t1===25s，
对于变加速阶段，由动能定理得：P（t-t1）-fs2=mv最大2-mv12，
解得：s2=（30t-2750）m，
所以，机车由静止到达最大速度时，前进的距离是：
s=s1+s2=（30t-2625）m；
答：
（1）机车匀加速阶段的牵引力1×105N．
（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度10m/s．
（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是=（30t-2625）m．
练 习
当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图示，已知在0---t1，时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确的有（ ）
A．从0至t3时间内一直做匀加速直线运动
B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为
由图可知列车是以恒定的加速度启动的，由于牵引力不变，列车的实际功率在增加，此过程列车做匀加速运动，也就是0---t1时间段，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值，也就是t3时刻．
【解析】
A、v-t图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，从图中可知只有0---t1时段为倾斜直线，所以0---t1时段为匀加速直线运动，所以A错误．
B、在t2时刻，列车功率已经达到额定功率，牵引力已经减小了，加速度也减小了，所以在t2时刻的加速度要小于t1时刻的加速度，所以B错误．
C、在t3时刻以后，列车匀速运动，是处于受力平衡状态，牵引力等于阻力，而不是零，所以C错误．
D、当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可得，f==，所以D正确．
故选D．
高中物理